聞き直すの

ありだと思います。
実際、私が似たようなシュチュエーションに遭遇したとき、「大変申し訳ありません、再度お名前を頂戴してよろしいでしょうか？」や「申し訳ありません、お電話の声が遠いので、大変お手数ですが、もう一度お名前頂けますか？」と聞き直し、メモの端に擲り書きで相手の名前を書き留めてました。慣れればなんて事ないなってなるんですけどね。
うやむやに伝えるよりはその方が良いきがします。

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